数値解析
2016年度
時限：金曜1限
場所：芝浦工業大学 大宮キャンパス 5号館 5274中教室
プログラム演習時：プログラミング教室
対象：環境システム学科
授業概要：数値解析（数値シミュレーション）は今日の研究・開発において必要不可欠な技術である．コンピュータ性能の著しい向上，その上で動く各種ツールの洗練により，手軽にシミュレーションを行える環境も整ってきた．しかし，どのような道具も，その根本的な原理に対する理解が不足し
ていると，時に誤った利用をして大きな間違いを引き起こすことがある．本科目では，数値解析の基礎である数値の表現と誤差の話から始めて，非線形方程式，連立１次方程式と常微分方程式の解法などの具体的な技法の学習を通して，適切なシミュレーションを行い，正しく結果を評価できる素養を身につけてもらうことを目的とする．授業は講義を中心とするが，情報実験室等で簡単なプログラムを組んで実際に演習を行ってもらうこともある．
達成目標：
・コンピュータにおける数値の表現とそこから生じる誤差およびその伝播を理解する
・いくつかの基本的な数値解析技法を習得する
・アルゴリズムによる誤差や収束性が解析できる
- 授業計画
- 第1回（4/15）：ガイダンス，数値解析・数値計算について
- 第2回（4/22）：浮動小数点数と誤差
- 第3回（4/29）：非線形方程式の解法（１）
- 第4回（5/6）：非線形方程式の解法（２）
- 第5回（5/13）：連立一次方程式（１）
- 第6回（5/20）：連立一次方程式（２）
- 第7回（5/27）：プログラミング演習（１）
- 第8回（6/3）：中間テスト
- 第9回（6/10）：ラグランジュ補間・最小二乗法
- 第10回（6/17）：数値積分
- 第11回（6/24）：微分方程式（１）
- 第12回（7/1）：微分方程式（２）
- 第13回（7/8）：微分方程式（３）
- 第14回（7/15）：プログラミング演習（２）
- 第15回（7/22）：期末テスト
- 最終授業期間（7/29）：対面授業せず期末テストの復習
（解答をシェアフォルダにて掲示するので各自復習）
- 教科書：河村哲也，数値計算入門，サイエンス社，2006/4
- 教科書とは別に，シェアフォルダにて資料を公開する．
- 成績評価：中間テスト（40%）+期末テスト（60%），出席点なし
自習について：各自で参考プログラムなどを組んでみてもらいたい．
また，C言語の勉強には「http://y-m.jp/class_hp/2016/IntroCpro/」を活用して頂きたい．（Cプログラミングビデオ）
Windows環境：
・Cygwin
・Visual Studio
（インストールと利用方法：pdf）
・仮想環境にLinuxOSのインストール（CentOSの場合）
Mac環境：
・Xcode
・HomeBrewにてgccをインストール
Linux環境：
・お好みのLinuxとgccを利用
（OSにより簡易インストールが異なるので要検索）
・LinuxのおすすめはUbuntu・CentOSなどをあげる．
